Winkel der Facette eines Rasiermessers berechnen

[Wassermeister]

Vielen Dank Dirk für die Tabelle.
Hatte Trigonometrie in der Schule/Berufsschule und Meisterschule. Aber das will ums verrecken nicht in meinem Kopf .

 

[tillion]

Ich habe beim schärfen bislang immer Isolierband von tesa genommen: Auf 1K - 3K eine Lage und ab 8 K zwei Lagen. Gestern habe ich auf der Seite von tesa gesehen, dass das Band 130 ym (Mikrometer) stark ist. Ich denke, bei der Dicke, kann ich mir die bisherige Vorgehensweise auch schenken

@KY4400: ist doch egal, solange es funktioniert.

 

[Flugs]

Ich finde 0,26mm bei einer Lage und 0,52mm bei zwei Lagen haben schon große Auswirkungen auf den Winkel, wie man an den Ergebnissen der Berechnung sieht. Inwiefern sich das auf die Rasur auswirkt, muss man dann im Einzelfall beurteilen.

 

[Wassermeister]

Hauptsächlich klebe ich ab, um den Rücken des Messers nicht zu verkratzten. Und die 2. Lage ist eher dazu da, um mit dem Finisher nicht die Nacht zu verbringen, sondern schnell und effektiv an der Schneidkante zu arbeiten.

Wirklich interessant wird es, wenn dann auf einmal 6-8 Lagen Tape auf dem Messer sind, das der Winkel stimmt. ZB alte Sheffileder Messer.

@KY4400: ist doch egal, solange es funktioniert.

Recht hat er.

 

[Lochbart]

Hm, habe mir vorhin mal das Excel angesehen. Kann es sein, dass da ein Fehler drin ist? Die Formel lautet

Schneidenwinkel = 2 * arcsin ( halbe Rückendicke / Messerbreite)

Der Sinussatz besagt für rechtwinklige Dreiecke:

sin(Winkel) = Gegenkathete / Hypothenuse

Dabei entspricht die Gegenkathete der halben Dicke des Messerrückens (bis hierhin korrekt).
Hypothenuse wäre aber die Verbindung zwischen Schneide und dem breitesten Punkt des Messerrückens (und nicht der Mitte). Somit müsste nicht durch die Rückenbreite geteilt werden, sondern (nach Pythagoras) durch

Wurzel( (halbe Rückendicke ^ 2 + Messerbreite ^ 2)

Dementsprechend wäre die Formel:

Schneidenwinkel = 2 * arcsin ( halbe Rückendicke / Wurzel( (halbe Rückendicke ^ 2 + Messerbreite ^ 2))

Habe ich da was übersehen? Oder ist das Absicht? Der Fehler ist ja bei derlei spitzen Dreiecken relativ gering, so dass es näherungsweise nicht viel ausmachen dürfte.

Oder man rechnet mit arctan, dann wäre es:

Schneidenwinkel = 2 * arctan ( halbe Rückenbreite / Messerbreite)

Also, was verpasse ich gerade?

 

[Eisenkopf]

Hm, habe mir vorhin mal das Excel angesehen. Kann es sein, dass da ein Fehler drin ist? Die Formel lautet

Schneidenwinkel = 2 * arcsin ( halbe Rückendicke / Messerbreite)

Der Sinussatz besagt für rechtwinklige Dreiecke:

sin(Winkel) = Gegenkathete / Hypothenuse

Dabei entspricht die Gegenkathete der halben Dicke des Messerrückens (bis hierhin korrekt).
Hypothenuse wäre aber die Verbindung zwischen Schneide und dem breitesten Punkt des Messerrückens (und nicht der Mitte). Somit müsste nicht durch die Rückenbreite geteilt werden, sondern (nach Pythagoras) durch

Wurzel( (halbe Rückendicke ^ 2 + Messerbreite ^ 2)

Dementsprechend wäre die Formel:

Schneidenwinkel = 2 * arcsin ( halbe Rückendicke / Wurzel( (halbe Rückendicke ^ 2 + Messerbreite ^ 2))

Habe ich da was übersehen? Oder ist das Absicht? Der Fehler ist ja bei derlei spitzen Dreiecken relativ gering, so dass es näherungsweise nicht viel ausmachen dürfte.

Oder man rechnet mit arctan, dann wäre es:

Schneidenwinkel = 2 * arctan ( halbe Rückenbreite / Messerbreite)

Also, was verpasse ich gerade?

Wo sind die Mathe-Genies? Kann sich der Sache mal jemand annehmen?
Das Thema hatten wir bis 1992 in der Hauptschule nicht

 

[Bavaria Blade]

Wo sind die Mathe-Genies?

Auf der Grundschulbank war eingeschnitzt: "Hier vergammelt ein Genie". Leider nicht meine Handschrift.

Kann sich der Sache mal jemand annehmen?
Das Thema hatten wir bis 1992 in der Hauptschule nicht

Selbst meine Meisterschule ist über 35 Jahre her, aber ich habe mal die Hirnmurmel aktiviert.

 

[sakaltras]

Schneidenwinkel = 2 * arctan ( halbe Rückenbreite / Messerbreite)

Also, was verpasse ich gerade?

Auf die Gleichung war ich auch gekommen. Müsste eigentlich stimmen.

 

[sakaltras]

Auf der Grundschulbank war eingeschnitzt: "Hier vergammelt ein Genie". Leider nicht meine Handschrift.

Selbst meine Meisterschule ist über 35 Jahre her, aber ich habe mal die Hirnmurmel aktiviert.

Anhang anzeigen 128186

Deine Gleichungen passen ebenfalls aus meiner Sicht, wobei alpha bei dir natürlich den halben Schneidwinkel abbildet. Hast das auch geschrieben, wollte das aber betonen, da das sonst nicht mit dem passt, was @Lochbart geschrieben hat.

 

[Lochbart]

Das Thema hatten wir bis 1992 in der Hauptschule nicht

Kurz danach habe ich das mal ein paar Jährchen studiert. Daher bin ich immer äußerst skeptisch mir selbst gegenüber, wenn ich mal was Konkretes ausrechnen oder anwenden muss.

 

[sakaltras]

Mir ist aufgefallen, dass man natürlich die richtige Formel nehmen muss, je nachdem, was man ausgemessen hat. Die Formel mit arctan gilt, solange man die Rückenbreite ab Hohlung gemessen hat. Wenn man aber die Gesamtbreite misst, dann ist die Formel mir arcsin genauer, da der Querschnitt eines Rasiermessers eben kein Dreieck, sondern eher einem Kreissegment näher ist.

Also haben alle Recht

 

[Eisenkopf]

Also wenn ich "nur" die Hohlung und die Rückenbreite messe, dann diese Daten in die derzeitige Tabelle eingebe, spuckt mir diese einen Wert aus mit dem ich arbeiten kann?
Ich will ja nur wissen ob die hinterlegte Formel richtig ist. Erlären bringt nix, verschenkte Zeit

 

[Bavaria Blade]

Ich will ja nur wissen ob die hinterlegte Formel richtig ist.

Da man die Formel in der excel-Datei nicht kontrollieren kann (Blattschutz), bleibt nur die Möglichkeit einer erneuten Tabellenerstellung oder einfach mit dem Taschenrechner nachrechnen. Ich werde da mal etwas probieren.

 

[Bavaria Blade]

... da der Querschnitt eines Rasiermessers eben kein Dreieck, sondern eher einem Kreissegment näher ist.

Es wird mit der gedachten Linie von Schneide zum Rückenauflagepunkt gerechnet. Ob sich dazwischen eine 1/2 Hohlung oder eine Vollhohlung befindet, ist unerheblich.

Erlären bringt nix, verschenkte Zeit

Da man die besser mit einer feinen Rasur verbringt, kann ich Dich beruhigen. Die Formel / Datei aus dem Eröffnungspost ist offensichtlich mit der Sinus-Formel erstellt worden. Das ist für mich auch die nachvollziehbarste, da man von der Schneide zum Auflagepunkt messen kann. Die Messerachse von der Schneide bis zum Schnittpunkt der Messerbreitenlinie, ist eher schwieriger. Du kannst also loslegen!

Sollte ich einen Denkfehler in meiner Betrachtung gemacht haben, bitte ich um entsprechenden Hinweis. Mir schwirrt so langsam auch der Kopf.

 

[BloodyCut]

Mir schwirrt so langsam auch der Kopf.

Dies kann verschiedene Gründe haben, meistens ist es aber mit "unterBIER" oder "überBier" erklärbar. Bei vorliegen von Fall 1 ist durch die Aufnahme von mehr Bier ein entsprechender Zustand wieder herstellbar, bei Fall 2 sollte der Konsoum eingestellt werden und erst wieder damit begonnen werden wenn Fall 1 eintritt.

 

[Bavaria Blade]

Dies kann verschiedene Gründe haben, meistens ist es aber mit "unterBIER" oder "überBier" erklärbar. Bei vorliegen von Fall 1 ist durch die Aufnahme von mehr Bier ein entsprechender Zustand wieder herstellbar, bei Fall 2 sollte der Konsoum eingestellt werden und erst wieder damit begonnen werden wenn Fall 1 eintritt.

Kennen wir uns näher??? Scheint so

 

[Lochbart]

Ich will ja nur wissen ob die hinterlegte Formel richtig ist. Erlären bringt nix, verschenkte Zeit

Die Abweichung ist bei den spitzen Winkeln so gering, dass es praktisch keinen Unterschied macht.

 

[Bavaria Blade]

Die Abweichung ist bei den spitzen Winkeln so gering, dass es praktisch keinen Unterschied macht.

Das finde ich auch. In meinem Beispiel ergab es einen Unterschied von 0,38°

 

[Lochbart]

Also haben alle Recht

Hm, kann sein. bin mir da aber nicht ganz so sicher. Also nochmal:

Da man die Formel in der excel-Datei nicht kontrollieren kann (Blattschutz), bleibt nur die Möglichkeit einer erneuten Tabellenerstellung oder einfach mit dem Taschenrechner nachrechnen. Ich werde da mal etwas probieren.

Doch, kann man. Einfach Schreibschutz rausnehmen.

Hatte ich gemacht und zitiert. Formel im Sheet lautet:
Schneidenwinkel = 2 * arcsin ( halbe Rückendicke / Messerbreite)

Trogonometrie am RM.jpg

Vielen Dank für die Skizze. Das macht die Argumentation doch gleich viel einfacher. Ich erläutere meinen Post nochmal anhand der Skizze

Hypothenuse wäre aber die Verbindung zwischen Schneide und dem breitesten Punkt des Messerrückens (und nicht der Mitte).

Also in deiner Skizze H. H ist aber nicht die Messerbreite wie im Excel verwendet, sondern nur die Strecke von der Schneide bis zum Auflagepunkt, wie Du ja auch schreibst.

Daher schrub ich:

Somit müsste nicht durch die Rückenbreite geteilt werden, sondern (nach Pythagoras) durch

Wurzel( (halbe Rückendicke ^ 2 + Messerbreite ^ 2)

hier war schon mal ein Denkfehler meinerseits, denn R = halbe Rückendicke, ABER statt Messerbreite müsste es G heißen. Bleibt die Frage, wie man G messen kann. Antwort: Gar nicht, dann lieber H messen.

An dieser Stelle fällt mir ein, dass die Messerbreite ja ab Beginn der Hohlung gemessen werden sollte (auch wenn das nicht alle so machen). Wenn man das so misst, dann stimmt das Excel-Sheet. Und vermutlich war es auch genau so gedacht!?

Jetzt habe ich es mir selbst erklärt. Vielen lieben Dank für Eure Hilfe!

PS: Jetzt brauche ich auch nicht mehr mit dem Messschieber rumfummeln, sondern kann das Messer einfach auf die FdR-Vorlage legen und so messen, wie in der Fußnote beschrieben.

 

[Bavaria Blade]

Doch, kann man. Einfach Schreibschutz rausnehmen.

Da wurde bei mir nach einem Kennwort gefragt. Daher kam ich nicht weiter.